Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
92 Дано: прямые а, р и секущая с, ∠1 = 97°, ∠2= 83°. Доказать: а|| p. Доказательство. Докажем, что накрест ∠1 и ∠3 (укажите угол 3 на рисунке). Так как ∠3 и ∠2 являются то ∠3 + ∠2 = , откуда ∠3 = 180°-∠=. ∠3 ∠1, следовательно, а р, что и требовалось доказать.
Ответ:
Дано: прямые а, р и секущая с, ∠1 = 97°, ∠2= 83°.
Доказать: а|| p.
Доказательство.
Докажем, что накрест лежащие ∠1 и ∠3 (укажите угол 3 на рисунке).
Так как ∠3 и ∠2 являются смежными, то
∠3 + ∠2 = 180°, откуда ∠3 = 180°-∠2 = 180°-83° = 97°. Итак,
∠3 = ∠1, следовательно, а || р, что и требовалось доказать.
Ответ: лежащие; смежными; 180°; 2; 97°; =; ||.
Похожие
- 2-й случай. Если ∠1 90°, то и ∠2 90°. Отметим точку О так, что АО - Проведём ОР а и отложим на В треугольниках СОТ и АОР CO AO; ∠2=∠ CT АР, значит, ΔСОТ ΔАОР, поэтому ∠СОТ=∠ и ∠ОТС= - 90°. Из равенства углов СОТ и следует, что точка Т лежит на продолжении ОР, т. е. точка Т лежит на прямой А так как ∠ОТС ∠ОРА = 90°, то с ОР. Итак, а ОР и с , следовательно, а с. Теорема доказана.
- 93 На рисунке ВА = ВО, СО = СЕ. Докажите, что АВ|| СЕ. Доказательство. 1) Треугольники АВО и ЕСО - с основаниями ОА и , следовательно, ∠1=∠ и ∠ = ∠4. 2) ∠2 = ∠ (вертикальные), следовательно, ∠1=∠ 3) Итак, накрест углы 1 и 4 , значит, АВ СЕ, что и требовалось доказать.
