Дано: прямые а, р и секущая с, ∠1 = 97°, ∠2 = 83°. Доказать: а || p. Доказательство. Докажем, что накрест ______ ∠1 и ∠3 (укажите угол 3 на рисунке). Так как ∠3 и ∠2 являются ______, то ∠3 + ∠2 = ______, откуда ∠3 = 180° − ∠ ______ = ______ . Итак, ∠3 ______ ∠1, следовательно, а ______ р, что и требовалось доказать.

Рассмотрим доказательство параллельности прямых a и p.

1. Докажем, что накрест лежащие ∠1 и ∠3 (укажите угол 3 на рисунке).
2. Так как ∠3 и ∠2 являются смежными, то ∠3 + ∠2 = 180°, откуда ∠3 = 180° − ∠ 2 = 97°. Итак,
3. ∠3 = ∠1, следовательно, а || р, что и требовалось доказать.

Ответ: лежащие, смежными, 180°, 2, 97°, =, ||.