На рисунке BA = BO, CO = СЕ. Докажите, что AB || СЕ.

Для решения данной задачи необходимо предоставить рисунок, чтобы можно было определить взаимное расположение точек и углов.

Предположим, что точки A, B, O лежат на одной прямой, а точки C, O, E лежат на другой прямой, и что угол ABO и угол CEO являются соответственными углами при прямых AB и CE и секущей BE.

Если BA = BO и CO = CE, то треугольники ABO и CEO являются равнобедренными. Следовательно, углы при их основаниях равны: ∠BAO = ∠BOA и ∠ECO = ∠EOC.

Если ∠BOA = ∠EOC как вертикальные углы, то ∠BAO = ∠ECO. Таким образом, соответственные углы при прямых AB и CE и секущей AE равны. Следовательно, AB || CE.

Ответ: AB || CE (при условии, что углы BAO и ECO соответственные и равны).