Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Дано: прямые m, n и секущая p, углы 1 и 2 — соответственные, ∠1=∠2. Доказать: m || n. Доказательство. 1) Докажем, что накрест ны (отметьте угол 3 на рисунке). Углы 1 и 3 рав- Углы 3 и 2 поэтому ∠3 ∠2. 2) Итак, накрест углы 1 и 3 значит, m n. Теорема доказана.
Ответ:
Ответ: m || n
Краткое пояснение: Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
- Докажем, что накрест лежащие углы равны.
- ∠1 и ∠3 — соответственные, значит, ∠1 = ∠3.
- ∠3 и ∠2 — накрест лежащие, и по условию ∠1 = ∠2, следовательно, ∠3 = ∠2.
- Итак, накрест лежащие углы ∠1 и ∠3 равны, значит, прямые m и n параллельны.
Ответ: m || n
Тайм-трейлер: Уровень интеллекта: +50
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Похожие
- Дано: прямые a, p и секущая c, ∠1 = 97°, ∠2 = 83°. Доказать: a|| p. Доказательство. Докажем, что накрест ∠1 и ∠3 (укажите угол 3 на рисунке). Так как ∠3 и ∠2 являются TO ∠3 + ∠2 = откуда ∠3 = 180° - ∠ Итак, ∠3 ∠1, следовательно, a р, что и требовалось доказать.
- На рисунке ВА = ВО, СО = СЕ. Докажите, что АВ || СЕ. Доказательство. 1) Треугольники АВО и ЕСО - с основаниями ОА и следовательно, ∠1 = ∠ и ∠ = ∠4. 2) ∠2 = ∠ (вертикальные), следовательно, ∠1 = ∠ 3) Итак, накрест углы 1 и 4 значит, АВ СЕ, что и тре- бовалось доказать. Доказательство признака параллельности прямых секущей углы рав-
- На рисунке ∠1 = 66°, ∠ACH = 132°, луч CE — биссектриса угла АСН. Докажите, что СЕ || АВ. Доказательство. 1) По условию луч СЕ угла АСН, значит, ∠2 = 132° : 2 = 2) ∠1 и ∠2 являются при пересе- чении прямых АВ и секущей А так как ∠1 ∠2, то АВ СЕ, что и требовалось
- На рисунке ∠HMP = 44°, ∠MHP = 68°, луч НР — биссектриса ∠MHT. Докажите, что МР || НТ. Доказательство. 1) По условию луч НР угла МНТ, значит, ∠MHT = 2∠MHP = 2) Углы НМР и МНТ являются А так как ∠HMP + ∠MHT = при пересечении прямых и НТ секущей доказать. + 136°= , то МР НТ, что и
- Параллельны ли стороны АВ и CD, AD и ВС четырёхугольника ABCD? Обоснуйте свои выводы. Решение. Два отрезка параллельны, если они лежат на параллельнос Рассмотрим прямые АВ, CD и СВ. По двух прямых ∠BCD + ∠ = 58° + , значит, АВ CD.
