Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Дано: прямые m, n и секущая p, углы 1 и 2 соответственные, ∠1 = ∠2. Доказать: m || n. Доказательство. 1) Докажем, что накрест ны (отметьте угол 3 на рисунке). Углы 3 и 2 - углы 1 и 3 рав- 2) Итак, накрест , поэтому ∠3 ∠2. Теорема доказана. углы 1 и 3 , значит, m n.
Ответ:
1) Углы 3 и 2 - соответственные. Углы 1 и 3 равны, как вертикальные.
2) Итак, накрест лежащие углы равны, поэтому прямые m и n параллельны.
Похожие
- На рисунке ∠1 = 66°, ∠ACH = 132°, луч СЕ — биссектриса угла АСН. Докажите, что СЕ || АВ. Доказательство. 1) По условию луч СЕ угла АСН, значит, ∠2 = 132° 2 = . 2) ∠1 и ∠2 являются при пересечении прямых АВ и секущей А так как ∠1 ∠2, то АВ СЕ, что и требовалось .
- На рисунке ∠HMP = 44°, ∠MHP = 68°, луч НР — биссектриса ∠МНТ. Докажите, что МР || НТ. Доказательство. 1) По условию луч НР угла МНТ, значит, ∠MHT = 2∠MHP = . 2) Углы НMP и МНТ являются при пересечении прямых и HT секущей . А так как ∠HMP + ∠MHT = + 136°= , то MP HT, что и доказать.
- Параллельны ли стороны АВ и CD, AD и ВС четырёхугольника ABCD? Обоснуйте свои выводы. Решение. Два отрезка параллельны, если они лежат на . Рассмотрим прямые АВ, CD и двух прямых ∠BCD + ∠ = 58° + = ° , значит, АВ CD.
