Дано: Р = 54. ABC ① B X y 10 9 C A 8 A Z C

Привет! И эту задачу решим вместе!

Нам дано, что периметр треугольника A₁B₁C₁ равен 54. P(A₁B₁C₁) = x + y + z = 54. Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, значит, их стороны пропорциональны. Запишем отношение сторон: AB/A₁B₁ = BC/B₁C₁ = AC/A₁C₁ Подставим известные значения: 10/x = 9/y = 8/z Выразим x, y и z через коэффициент подобия k: x = 10/k y = 9/k z = 8/k Теперь подставим эти выражения в уравнение для периметра: 10/k + 9/k + 8/k = 54 (10 + 9 + 8) / k = 54 27 / k = 54 k = 27 / 54 k = 1/2 Теперь найдем x, y и z: x = 10 / (1/2) = 10 * 2 = 20 y = 9 / (1/2) = 9 * 2 = 18 z = 8 / (1/2) = 8 * 2 = 16

Замечательно! Ты отлично решил эту задачу. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!