4. Дано: sin A = \frac{\sqrt{91}}{10}. Найти: cos A (используй основное тригонометрическое тождество)

Основное тригонометрическое тождество: $$sin^2(A) + cos^2(A) = 1$$ Нам дано sin A = \frac{\sqrt{91}}{10}. Подставим это значение в тождество: $$(\frac{\sqrt{91}}{10})^2 + cos^2(A) = 1$$ $$\frac{91}{100} + cos^2(A) = 1$$ $$cos^2(A) = 1 - \frac{91}{100}$$ $$cos^2(A) = \frac{100 - 91}{100} = \frac{9}{100}$$ $$cos(A) = \sqrt{\frac{9}{100}} = \frac{3}{10}$$ Ответ: $$cos(A) = \frac{3}{10}$$