2. В прямоугольном треугольнике АВС угол C равен 90°. АС=24см, СВ=7см. Найдите sin B, cos B, tg B.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, нам даны длины катетов AC и BC. Сначала найдем гипотенузу AB, используя теорему Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$AB^2 = 24^2 + 7^2 = 576 + 49 = 625$$ $$AB = \sqrt{625} = 25$$ см Теперь найдем sin B, cos B и tg B: $$sin(B) = \frac{AC}{AB} = \frac{24}{25}$$ $$cos(B) = \frac{BC}{AB} = \frac{7}{25}$$ $$tg(B) = \frac{AC}{BC} = \frac{24}{7}$$ Ответ: $$sin(B) = \frac{24}{25}$$, $$cos(B) = \frac{7}{25}$$, $$tg(B) = \frac{24}{7}$$