Дано: см. рис. Найти: ∠BAC.

По рисунку B, A и E лежат на одной прямой, ∠DAE = 37°, а отметки дуг указывают, что ∠BAC = ∠CAD.

1. Смежные углы ∠BAC, ∠CAD и ∠DAE составляют развёрнутый угол: ∠BAC + ∠CAD + 37° = 180°.
2. Пусть ∠BAC = ∠CAD = x. Тогда 2x + 37° = 180°, откуда x = 71,5°.

Ответ: ∠BAC = 71,5°.