Решение задачи 1

а) Координаты вершин прямоугольника OAMB:

• O(0; 0)
• A(5; 0)
• M(5; 12)
• B(0; 12)

б) Радиус-векторы точек А, В и М:

• Радиус-вектор точки А: $$\overrightarrow{OA} = (5; 0)$$
• Радиус-вектор точки В: $$\overrightarrow{OB} = (0; 12)$$
• Радиус-вектор точки М: $$\overrightarrow{OM} = (5; 12)$$

в) Вектор AB:

Чтобы найти координаты вектора $$\overrightarrow{AB}$$, нужно из координат конца (B) вычесть координаты начала (A):

$$\overrightarrow{AB} = (0 - 5; 12 - 0) = (-5; 12)$$

г) Векторы OC и BC, где C - точка пересечения диагоналей прямоугольника OAMB:

Точка С - середина диагонали ОМ. Найдем координаты точки С, как середины отрезка ОМ:

$$C = (\frac{0 + 5}{2}; \frac{0 + 12}{2}) = (2.5; 6)$$

Тогда векторы ОС и ВС будут:

• $$\overrightarrow{OC} = (2.5; 6)$$
• $$\overrightarrow{BC} = (2.5 - 0; 6 - 12) = (2.5; -6)$$