1 Дано уравнение 2х + 4 = 3х + 5. Какое из уравнений имеет те же корни, что и данное: a) 2x + 3x = 4 + 5; в) 2x - 3x = 5 + 4; б) 2x - 3x = 5 - 4; г) 2x - 3x = 4 - 5?

Для того чтобы определить, какое из уравнений имеет те же корни, что и данное уравнение $$2x + 4 = 3x + 5$$, нужно решить исходное уравнение и проверить, является ли корень решением других уравнений. Решим исходное уравнение: $$2x + 4 = 3x + 5$$ Вычтем $$2x$$ из обеих частей: $$4 = x + 5$$ Вычтем $$5$$ из обеих частей: $$-1 = x$$ Таким образом, корень уравнения $$x = -1$$. Теперь проверим, какое из предложенных уравнений имеет корень $$x = -1$$. a) $$2x + 3x = 4 + 5$$ => $$5x = 9$$ => $$x = \frac{9}{5} = 1.8$$. Не подходит. б) $$2x - 3x = 5 - 4$$ => $$-x = 1$$ => $$x = -1$$. Подходит. в) $$2x - 3x = 5 + 4$$ => $$-x = 9$$ => $$x = -9$$. Не подходит. г) $$2x - 3x = 4 - 5$$ => $$-x = -1$$ => $$x = 1$$. Не подходит. Ответ: б) 2x - 3x = 5 - 4