1. Дано уравнение колебательного движения х = 0,4 cos 5t (м). Определите амплитуду, период и частоту колебаний.

Дано уравнение колебательного движения:

\[x = 0.4 \cos(5t) \; \text{(м)}\]

Общий вид уравнения гармонических колебаний:

\[x = A \cos(\omega t)\]

где:

• \[A\] - амплитуда колебаний,
• \[\omega\] - угловая частота колебаний.

Из сравнения уравнений:

• Амплитуда: \[A = 0.4 \; \text{м}\]
• Угловая частота: \[\omega = 5 \; \text{рад/с}\]

Период колебаний:

\[T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{5} = 0.4\pi \; \text{с}\]

Частота колебаний:

\[
u = \frac{1}{T} = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{5}{2\pi} = \frac{2.5}{\pi} \approx 0.8 \; \text{Гц}\]