Рассмотрим данное квадратное уравнение: $$x^2 - 35x - 36 = 0$$.
Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ равна $$-\frac{b}{a}$$.
В нашем случае, $$a = 1$$, $$b = -35$$, $$c = -36$$.
Тогда сумма корней равна $$-\frac{-35}{1} = 35$$.
Ответ: 35