Дано уравнение (x − 1)(x − 2) = 0. Истинны или ложны высказывания: а) «Значение x удовлетворяет данному уравнению»; б) «Есть одно значение x, не удовлетворяющее данному уравнению»; в) «Существует число, которое является решением данного уравнения»; г) «Некоторые числа являются решениями данного уравнения»?

Решим уравнение:

\[(x-1)(x-2)=0\]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\[x-1=0 \quad или \quad x-2=0.\]

Отсюда \(x=1\) или \(x=2\). Уравнение имеет два решения.

1. Высказывание «Значение x удовлетворяет данному уравнению» — истинно для значений \(x=1\) и \(x=2\).
2. Высказывание «Есть одно значение x, не удовлетворяющее данному уравнению» — ложно: таких значений бесконечно много.
3. Высказывание «Существует число, которое является решением данного уравнения» — истинно, например, \(x=1\).
4. Высказывание «Некоторые числа являются решениями данного уравнения» — истинно: решениями являются числа 1 и 2.

Ответ: а) истинно; б) ложно; в) истинно; г) истинно.