159 Дано уравнение (x-1)(x-2) = 0. Истинны или ложны высказывания: а) «Любое значение х удовлетворяет данному уравнению»; б) «Ни одно значение х не удовлетворяет данному уравнению»; в) «Существует число, которое является решением данного уравнения»; г) «Некоторые числа являются решениями данного уравнения»? Постройте отрицания для ложных утверждений.

Пошаговое решение:

• Решим уравнение \( (x-1)(x-2) = 0 \). Корни уравнения: \( x_1 = 1 \) и \( x_2 = 2 \).
• а) Ложно, так как только 1 и 2 являются решениями. Отрицание: «Не любое значение х удовлетворяет данному уравнению».
• б) Ложно, так как 1 и 2 являются решениями. Отрицание: «Существует хотя бы одно значение х, которое удовлетворяет данному уравнению».
• в) Истинно, так как существуют решения 1 и 2.
• г) Истинно, так как существуют решения 1 и 2.