3. Дано: ВС = AD, ∠1 = ∠2, ∠ACD = 42°, ∠ADC = 108°, CD = 6 см. Найти: АВ, ∠CAB, ∠ABC

Рассмотрим четырехугольник ABCD. По условию, BC = AD и ∠1 = ∠2. Это означает, что AD || BC. Следовательно, ABCD — трапеция. Поскольку AD = BC, то ABCD — равнобедренная трапеция.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит, ∠BAD = ∠CDA = 108°.

∠BCD = ∠BCA + ∠ACD. ∠BCA = ∠BAD - ∠ACD = 108° - 42° = 66°.

∠ABC = ∠BCD = 66°.

Сумма углов четырехугольника равна 360°. ∠CAB + ∠ACD + ∠CDB + ∠DBA = 360°. ∠CAB = 360° - ∠ACD - ∠CDB - ∠DBA = 360° - 42° - 108° - 66° = 144°.

Для нахождения АВ недостаточно данных.

Ответ: АВ - недостаточно данных, ∠CAB = 144°, ∠ABC = 66°