4. Дано: ABCD - ромб Найти: BC

Рассмотрим ромб ABCD, в котором диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что AO = √5 и DO = 2.

Диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник AOD. По теореме Пифагора:

$$AD^2 = AO^2 + DO^2$$

$$AD^2 = (\sqrt{5})^2 + 2^2$$

$$AD^2 = 5 + 4$$

$$AD^2 = 9$$

$$AD = \sqrt{9} = 3$$

Так как в ромбе все стороны равны, то BC = AD = 3.

Ответ: 3