5) Дано: AP = 20, BP = 12, CP = 15 Найти: DP

Решение:

По теореме о произведении отрезков хорд: $$AP \cdot PB = CP \cdot PD$$. Подставим известные значения: $$20 \cdot 12 = 15 \cdot DP$$.

Выразим DP: $$DP = \frac{20 \cdot 12}{15} = \frac{240}{15} = 16$$.

Ответ: 16