5) Дано: AP = 20, BP = 12, CP=15 Найти: DP

Разбираемся: как найти DP, зная остальные отрезки хорд.

1. Записываем теорему о произведениях отрезков хорд:
\[AP \cdot PB = CP \cdot PD\]
2. Подставляем известные значения:
\[20 \cdot 12 = 15 \cdot DP\]
3. Решаем уравнение относительно DP:
\[DP = \frac{20 \cdot 12}{15}\] \[DP = \frac{240}{15}\] \[DP = 16\]

Ответ: DP = 16

Проверка за 10 секунд: Убедись, что произведение AP на BP равно произведению CP на DP.