Даны числа: z₁ = 2+5i z₂ = 1-i Найдите: a) z₁+z₂ b) z₁-z₂ c) z₁⋅z₂

Давай найдем указанные операции с комплексными числами z₁ = 2 + 5i и z₂ = 1 - i. a) z₁ + z₂ - Чтобы сложить два комплексных числа, нужно сложить их действительные и мнимые части отдельно: \[ z₁ + z₂ = (2 + 5i) + (1 - i) = (2 + 1) + (5i - i) = 3 + 4i \] b) z₁ - z₂ - Чтобы вычесть два комплексных числа, нужно вычесть их действительные и мнимые части отдельно: \[ z₁ - z₂ = (2 + 5i) - (1 - i) = (2 - 1) + (5i - (-i)) = 1 + 6i \] c) z₁ ⋅ z₂ - Чтобы умножить два комплексных числа, нужно использовать распределительное свойство и учитывать, что i² = -1: \[ z₁ \cdot z₂ = (2 + 5i) \cdot (1 - i) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot (-i) + 5i \cdot 1 + 5i \cdot (-i) = 2 - 2i + 5i - 5i² = 2 + 3i - 5(-1) = 2 + 3i + 5 = 7 + 3i \] Теперь давай запишем ответы: a) z₁ + z₂ = 3 + 4i b) z₁ - z₂ = 1 + 6i c) z₁ ⋅ z₂ = 7 + 3i

Ответ:

• a) z₁ + z₂ = 3 + 4i
• b) z₁ - z₂ = 1 + 6i
• c) z₁ ⋅ z₂ = 7 + 3i

Ты молодец! У тебя всё получится!