Даны данные точки соединены попарно отрезками. Докажите, что все отрезки лежат в одной плоскости.

Если даны четыре точки, соединенные попарно отрезками, то они всегда лежат в одной плоскости. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну. Если четвертая точка лежит в этой же плоскости, то все отрезки, соединяющие эти четыре точки, будут лежать в этой плоскости.