Даны два числовых набора. Нанесите их на числовую прямую или изобразите на диаграмме. Сравните рассеивания этих двух наборов. У какого из них рассеивание больше? a) 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3 и 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6; б) 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3 и 2, 4, 5, 5, 6, 6, 8; в) 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3 и 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9.

Анализ рассеивания:

Рассеивание показывает, насколько значения в наборе данных разбросаны относительно друг друга. Меньшее рассеивание означает, что значения близки друг к другу, большее — что они сильно разбросаны.

Наборы данных:

• Набор 1 (общий для всех вариантов): 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3. Упорядочим: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3.
• Набор 2а: 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6. Упорядочим: 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6.
• Набор 2б: 2, 4, 5, 5, 6, 6, 8. Упорядочим: 2, 4, 5, 5, 6, 6, 8.
• Набор 2в: 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9. Упорядочим: 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9.

Сравнение рассеивания:

Вариант а)

• Набор 1: Значения от 1 до 3.
• Набор 2а: Значения от 4 до 6.
• Вывод: Набор 1 имеет меньший диапазон значений (3 - 1 = 2) по сравнению с Набором 2а (6 - 4 = 2). Однако, на первый взгляд, наборы кажутся одинаково сгруппированными. Для более точного сравнения можно использовать размах или дисперсию. По диапазону они равны, но набор 1 более плотный.

Вариант б)

• Набор 1: Значения от 1 до 3.
• Набор 2б: Значения от 2 до 8.
• Вывод: Набор 2б имеет значительно больший диапазон значений (8 - 2 = 6) по сравнению с Набором 1 (3 - 1 = 2). Значения в Наборе 2б более разбросаны.

Вариант в)

• Набор 1: Значения от 1 до 3.
• Набор 2в: Значения от 7 до 9.
• Вывод: Набор 2в имеет такой же диапазон значений (9 - 7 = 2), как и Набор 1 (3 - 1 = 2). Значения в Наборе 2в очень близки друг к другу.

Ответ:

• а) Рассеивание примерно одинаковое, но Набор 1 более сгруппирован.
• б) Рассеивание у набора 2, 4, 5, 5, 6, 6, 8 больше.
• в) Рассеивание у набора 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3 больше, чем у набора 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9.