Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 4 и 7, а второго — 6 и 7. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

Решение:

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле \( S = \pi RL \), где \( R \) — радиус основания, \( L \) — образующая.

Для первого конуса:

• Радиус основания \( R_1 = 4 \)
• Образующая \( L_1 = 7 \)
• Площадь боковой поверхности \( S_1 = \pi R_1 L_1 = \pi \cdot 4 \cdot 7 = 28\pi \)

Для второго конуса:

• Радиус основания \( R_2 = 6 \)
• Образующая \( L_2 = 7 \)
• Площадь боковой поверхности \( S_2 = \pi R_2 L_2 = \pi \cdot 6 \cdot 7 = 42\pi \)

Чтобы узнать, во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади первого, нужно разделить \( S_2 \) на \( S_1 \).

\[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{42\pi}{28\pi} = \frac{42}{28} = \frac{3}{2} = 1.5 \]

Ответ: 1.5