В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 40 см, налита жидкость. Чтобы полностью измерить объём детали сложной формы, её погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Решение:

Объём детали равен объёму вытесненной жидкости. Жидкость находится в баке правильной четырёхугольной призмы.

1. Найдем площадь основания призмы (бака). Сторона основания \( a = 40 \) см.

\[ S_{осн} = a^2 = 40^2 = 1600 \text{ см}^2 \]

2. Уровень жидкости поднялся на \( h = 10 \) см. Это означает, что объём детали равен объёму столба жидкости высотой 10 см и площадью основания, равной площади дна бака.

\[ V_{детали} = S_{осн} \times h = 1600 \text{ см}^2 \times 10 \text{ см} = 16000 \text{ см}^3 \]

Ответ: 16000 см³