Даны два пересекающихся отрезка (см. рисунок). Докажите, что ΔОРМ = ΔОКТ, если известно, что МО = ОТ и МК = РТ.

Рассмотрим треугольники ΔОРМ и ΔОКТ.

1. По условию МО = ОТ и МК = РТ. Значит, О является серединой отрезков МТ и РК.
2. ∠МОР = ∠ТОК — вертикальные углы.
3. Тогда ΔОРМ = ΔОКТ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.