2*. Даны два пересекающихся отрезка (см. рисунок). Докажите, что ДОРМ = ДОКТ, если известно, что МО = ОТ и МК = PT.

Доказательство:

1. МО = ОТ (по условию).
2. ∠MOP = ∠TOK (как вертикальные).
3. МК = РТ (по условию).

Тогда ОК = МК - МО = РТ - ОТ = ОР.

Следовательно, ΔОРМ = ΔОКТ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.