1. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 2 и 6, а второго — 6 и 7. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

Дано: два цилиндра.

Первый цилиндр: радиус основания $$r_1 = 2$$, высота $$h_1 = 6$$.

Второй цилиндр: радиус основания $$r_2 = 6$$, высота $$h_2 = 7$$.

Найти: во сколько раз объем второго цилиндра больше объема первого.

Решение:

Объем цилиндра вычисляется по формуле $$V = \pi r^2 h$$, где $$r$$ - радиус основания, $$h$$ - высота цилиндра.

Объем первого цилиндра:

$$V_1 = \pi r_1^2 h_1 = \pi \cdot 2^2 \cdot 6 = \pi \cdot 4 \cdot 6 = 24\pi$$

Объем второго цилиндра:

$$V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi \cdot 6^2 \cdot 7 = \pi \cdot 36 \cdot 7 = 252\pi$$

Чтобы узнать, во сколько раз объем второго цилиндра больше объема первого, нужно разделить объем второго цилиндра на объем первого цилиндра:

$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{252\pi}{24\pi} = \frac{252}{24} = 10.5$$

Ответ: Объем второго цилиндра больше объема первого в 10,5 раз.

Ответ: в 10,5 раз.