Доказательство:

Определение: Тупой угол — это угол, который больше 90°, но меньше 180°.

Определение: Смежные углы — это два угла, имеющие общую вершину и общую сторону, а две другие стороны являются продолжениями друг друга. Сумма смежных углов равна 180°.

Допустим, что два тупых угла являются смежными. Тогда, по определению смежных углов, их сумма должна быть равна 180°.

Пусть первый угол равен α, а второй угол равен β. Так как оба угла тупые, то:

$$90° < α < 180°$$

$$90° < β < 180°$$

Сложим эти неравенства:

$$90° + 90° < α + β < 180° + 180°$$

$$180° < α + β < 360°$$

Из этого неравенства видно, что сумма двух тупых углов больше 180°. Таким образом, два тупых угла не могут быть смежными, так как их сумма не может быть равна 180°.

Вывод: Два тупых угла не могут быть смежными.