3. Даны две окружности радиусами 3 и 5 дм (см. рис.). Вычислите площадь закрашенной части. Число л округлите до сотых.

Дано:

Радиус малой окружности: $$r = 3$$ дм,

Радиус большой окружности: $$R = 5$$ дм.

Найти: площадь закрашенной части $$S$$.

Решение:

Площадь закрашенной части равна разности площадей большей и меньшей окружностей.

Площадь окружности вычисляется по формуле: $$S = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус окружности.

Площадь большой окружности: $$S_R = \pi R^2 = \pi \cdot 5^2 = 25\pi$$ дм².

Площадь малой окружности: $$S_r = \pi r^2 = \pi \cdot 3^2 = 9\pi$$ дм².

Площадь закрашенной части: $$S = S_R - S_r = 25\pi - 9\pi = 16\pi$$ дм².

Используем значение $$\pi \approx 3.14$$:

$$S = 16 \cdot 3.14 = 50.24 \text{ дм}^2$$.

Ответ: 50,24 дм²