Решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:$$4\frac{7}{12}=\frac{4\cdot 12 + 7}{12}=\frac{48+7}{12}=\frac{55}{12}$$$$8\frac{1}{2}=\frac{8\cdot 2 + 1}{2}=\frac{16+1}{2}=\frac{17}{2}$$$$2\frac{5}{6}=\frac{2\cdot 6 + 5}{6}=\frac{12+5}{6}=\frac{17}{6}$$
2. Выполним вычитание:$$\frac{17}{2}-\frac{17}{6}=\frac{17\cdot 3}{2\cdot 3}-\frac{17}{6}=\frac{51}{6}-\frac{17}{6}=\frac{51-17}{6}=\frac{34}{6}=\frac{17}{3}$$
3. Выразим а:$$a = \frac{17}{3} - 4\frac{7}{12}$$$$a = \frac{17}{3} - \frac{55}{12}$$$$a = \frac{17\cdot 4}{3\cdot 4} - \frac{55}{12}$$$$a = \frac{68}{12} - \frac{55}{12}$$$$a = \frac{68-55}{12}$$$$a = \frac{13}{12}=1\frac{1}{12}$$

Ответ: $$a=1\frac{1}{12}$$