4. Даны две окружности радиусами 2 и 4 м. (см. рис.). Вычислите площадь закрашенной части.

Решение:

1. Площадь закрашенной части равна разности площадей большего и меньшего кругов.
2. Площадь большего круга: $$S_1 = \pi R^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \text{ м}^2$$.
3. Площадь меньшего круга: $$S_2 = \pi r^2 = \pi \cdot 2^2 = 4\pi \text{ м}^2$$.
4. Площадь закрашенной части: $$S = S_1 - S_2 = 16\pi - 4\pi = 12\pi \text{ м}^2$$.

Ответ: $$12\pi \text{ м}^2$$.