Даны две параллельные прямые a и b и секущие c и d. Прямые c и d пересекаются в точке, расположенной между прямыми a и b. Найдите угол 3, если угол 1 равен 50°, а угол 2 равен 120°.

Задача на нахождение угла между прямыми. 1. Определение соответственных углов: Угол 1 и угол, смежный с углом 3, являются соответственными углами при параллельных прямых a и b и секущей d. Поскольку прямые a и b параллельны, соответственные углы равны. 2. Нахождение угла, смежного с углом 3: Так как угол 1 равен 50°, угол, смежный с углом 3, также равен 50°. 3. Определение смежных углов: Угол 2 и угол, смежный с углом 2, являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180°. 4. Нахождение угла, смежного с углом 2: Так как угол 2 равен 120°, угол, смежный с углом 2, равен 180° - 120° = 60°. 5. Сумма углов в треугольнике: Рассмотрим треугольник, образованный пересекающимися прямыми c и d и прямой b. В этом треугольнике один угол равен 50° (смежный с углом 3), а другой угол равен 60° (смежный с углом 2). 6. Нахождение угла 3: Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол 3 равен 180° - 50° - 60° = 70°. Ответ: 70°
Разъяснение для ученика: Представь себе две параллельные дороги (прямые a и b). Их пересекают две другие дороги (секущие c и d). Когда дороги пересекаются, образуются углы. Нам нужно найти один из этих углов (угол 3), зная другие углы (угол 1 и угол 2). Сначала мы находим углы, которые соответствуют известным (угол 1), или смежны с ними (угол 2). Соответственные углы равны, а сумма смежных углов всегда 180 градусов. Затем мы используем свойство треугольника: сумма всех углов в треугольнике всегда 180 градусов. Зная два угла в треугольнике, можно легко найти третий угол.