Даны две параллельные прямые, расстояние между которыми равно 3 см. Найдите ГМТ, сумма расстояний которых до этих прямых равна 5 см.

Пусть расстояние от искомой точки до одной из прямых равно x, а до другой - y.

По условию, x + y = 5 см.

Так как расстояние между прямыми равно 3 см, то y = 3 - x.

Подставляем это выражение в первое уравнение: x + 3 - x = 5, откуда x = 2 см.

Следовательно, искомая точка находится на расстоянии 2 см от одной из прямых.

ГМТ точек, находящихся на заданном расстоянии от прямой, - это две прямые, параллельные данной прямой и находящиеся на этом расстоянии от нее.

В данном случае, искомое ГМТ - это две прямые, параллельные данным прямым и находящиеся на расстоянии 2 см от одной из них.

Ответ: Две прямые, параллельные данным прямым и находящиеся на расстоянии 2 см от одной из них.