6. Даны две пересекающиеся в точке О прямые АС и BD. Известно, что сумма углов АОВ и DOС равна 140°. Найдите градусную меру углов АOD и ВОС. Запишите решение и ответ.

Сумма смежных углов равна 180°. Угол AOD смежный с углом AOB, угол BOC смежный с углом DOC. Углы AOB и DOC вертикальные, поэтому они равны.

Пусть ∠AOB = ∠DOC = x, тогда x + x = 140°, 2x = 140°, x = 70°.

∠AOB = ∠DOC = 70°

∠AOD = ∠BOC = 180° - 70° = 110°

Ответ: ∠AOD = ∠BOC = 110°