6. Даны две различные прямые, пересекающиеся в точке B. Докажите, что все прямые, пересекающие обе данные прямые и не проходящие через точку B, лежат в одной плоскости.

Пусть даны две пересекающиеся прямые a и b, пересекающиеся в точке B. Рассмотрим любую прямую c, пересекающую a в точке A (отличной от B) и прямую b в точке C (отличной от B). Тогда точки A, B, C не лежат на одной прямой, и через них можно провести плоскость. Прямые a и b лежат в этой плоскости, и прямая c также лежит в этой плоскости, так как она проходит через две точки (A и C), лежащие в этой плоскости. Таким образом, все прямые, пересекающие a и b и не проходящие через B, лежат в одной плоскости.