Даны множества A, B, C, P и K. A — множество делителей числа 15, B — множество делителей числа 36, C — множество делителей числа 40, P — множество простых чисел, меньших 29, K — множество двузначных чисел, кратных 13. а) Перечислите элементы каждого множества. б) Найдите: A ∩ B, A ∩ P, A ∩ C ∩ P, A ∪ B, A ∩ K.

а) Перечислим положительные делители и подходящие числа:

• A = {1, 3, 5, 15};
• B = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36};
• C = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40};
• P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23};
• K = {13, 26, 39, 52, 65, 78, 91}.

б) Находим общие элементы пересечений и объединяем элементы без повторов:

• A ∩ B = {1, 3};
• A ∩ P = {3, 5};
• A ∩ C ∩ P = {5};
• A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 12, 15, 18, 36};
• A ∩ K = ∅.