Даны параллельные прямые a и b. Найти геометрическое место середин отрезков, соединяющих точки, лежащие на прямых a и b соответственно

Пусть даны две параллельные прямые a и b. Рассмотрим отрезок, соединяющий точку на прямой a с точкой на прямой b. Наша задача - найти геометрическое место середин всех таких отрезков.

Обозначим расстояние между прямыми a и b как h. Рассмотрим произвольный отрезок XY, где X лежит на прямой a, а Y лежит на прямой b. Пусть M - середина этого отрезка.

Пусть прямая, параллельная прямым a и b и находящаяся ровно посередине между ними, называется m. Тогда расстояние от m до a и от m до b равно h/2. Середина любого отрезка, соединяющего точки на прямых a и b, будет лежать на прямой m.

Ответ: Прямая, параллельная данным прямым и находящаяся посередине между ними.