Даны точки А и В. Найдите ГМТ вершин С треугольников ABC таких, что медиана CM равна 2 см.

В данной задаче даны две фиксированные точки A и B, и требуется найти геометрическое место точек (ГМТ) вершин C треугольников ABC, таких что медиана CM равна 2 см.

Медиана CM треугольника ABC соединяет вершину C с серединой стороны AB. Пусть M - середина отрезка AB. Тогда, поскольку длина медианы CM фиксирована и равна 2 см, точка C должна находиться на расстоянии 2 см от точки M.

Геометрическим местом точек, равноудаленных от заданной точки, является окружность. В данном случае, точка M является центром окружности, а расстояние CM = 2 см - радиусом этой окружности.

Ответ: Окружность с центром в середине отрезка AB и радиусом 2 см.