Даны прямоугольник АВСД и точка Е вне его плоскости. Прямая АЕ перпендикулярна прямым АВ М АД. Известно, что АВ=6 см, АД-4см, АЕ 18 см. Определить длину отрезка ЕС.

Пошаговое решение:

1. Поскольку AE перпендикулярна AB и AD, то AE перпендикулярна плоскости ABCD.
2. Треугольник ABE - прямоугольный, тогда \( BE = \sqrt{AE^2 + AB^2} = \sqrt{18^2 + 6^2} = \sqrt{324 + 36} = \sqrt{360} = 6\sqrt{10} \) см.
3. Треугольник ADE - прямоугольный, тогда \( DE = \sqrt{AE^2 + AD^2} = \sqrt{18^2 + 4^2} = \sqrt{324 + 16} = \sqrt{340} = 2\sqrt{85} \) см.
4. Треугольник BCE - прямоугольный, тогда \( CE = \sqrt{BE^2 + BC^2} = \sqrt{(6\sqrt{10})^2 + 4^2} = \sqrt{360 + 16} = \sqrt{376} = 2\sqrt{94} \) см.

Ответ: \( 2\sqrt{94} \) см.