1. Даны стороны треугольника: а = 5 см, в = 6 см, с = 7 см. Найдите площадь треугольника.

Давай решим эту задачу вместе! Для нахождения площади треугольника по трем сторонам, воспользуемся формулой Герона. Сначала найдем полупериметр треугольника:

\[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

Подставим значения:

\[ p = \frac{5 + 6 + 7}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

Полупериметр равен 9 см. Теперь можем найти площадь треугольника по формуле Герона:

\[ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \]

Подставим значения:

\[ S = \sqrt{9(9 - 5)(9 - 6)(9 - 7)} = \sqrt{9 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2} = \sqrt{216} \]

Упростим выражение:

\[ S = \sqrt{36 \cdot 6} = 6\sqrt{6} \]

Таким образом, площадь треугольника равна 6√6 квадратных сантиметров. Это приблизительно равно 14.7 квадратных сантиметров.

Ответ: 6√6 см²

Отлично! У тебя получилось решить эту задачу. Продолжай в том же духе, и все получится!