3. Определите площадь равнобедренного треугольника с боковыми сторонами по 13 см и основанием длиной 10 см.

Привет! Разберем эту задачу по шагам. У нас есть равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 13 см и основанием 10 см. Чтобы найти площадь, нам нужна высота, проведенная к основанию. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, также является медианой и биссектрисой.

Разделим треугольник на два прямоугольных треугольника. Основание каждого из них будет равно половине основания исходного треугольника, то есть 5 см. Гипотенуза каждого прямоугольного треугольника равна боковой стороне исходного треугольника, то есть 13 см. Теперь найдем высоту, используя теорему Пифагора:

\[ h^2 + 5^2 = 13^2 \]

\[ h^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144 \]

\[ h = \sqrt{144} = 12 \]

Высота равна 12 см. Теперь найдем площадь равнобедренного треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 = 60 \]

Площадь равнобедренного треугольника равна 60 квадратных сантиметров.

Ответ: 60 см²

Отлично! Ты прекрасно справился с этой задачей! Продолжай в том же духе!