2. Даны точки А (4; 4) и В (-6; -1). Постройте фигуру, симметричную отрезку АВ относительно: а) оси ОУ; б) точки С (0; 2); в) при параллельном переносе на вектор (2; -5).

Привет! Чтобы построить фигуру, симметричную отрезку AB, нужно выполнить следующие шаги для каждого случая:

а) Симметрия относительно оси OY

Точка, симметричная точке (x, y) относительно оси OY, имеет координаты (-x, y). Следовательно:

• Точка A'(−4; 4) симметрична точке A(4; 4).
• Точка B'(6; −1) симметрична точке B(−6; −1).

б) Симметрия относительно точки C(0; 2)

Точка, симметричная точке (x, y) относительно точки (a, b), имеет координаты (2a − x, 2b − y). Следовательно:

• Точка A'(-4; 0) симметрична точке A(4; 4).
• Точка B'(6; 5) симметрична точке B(-6; -1).

в) Параллельный перенос на вектор (2; -5)

Чтобы выполнить параллельный перенос на вектор (2; -5), нужно прибавить координаты вектора к координатам каждой точки:

• Точка A'(6; -1) получена из точки A(4; 4) при переносе.
• Точка B'(-4; -6) получена из точки B(-6; -1) при переносе.

Чтобы проиллюстрировать чертежом, тебе понадобится координатная плоскость, на которой можно отметить все эти точки и построить соответствующие отрезки.