5. Составить уравнение образа окружности (x-1)²+(y+2)²=9 при повороте на 180° относительно начала координат. Проиллюстрируйте решение на координатной плоскости.

При повороте на 180° относительно начала координат точка (x, y) переходит в точку (-x, -y). Чтобы найти уравнение образа окружности, заменим x на -x и y на -y в исходном уравнении: ((\(-x\) - 1)² + ((\(-y\) + 2)² = 9 ((\(-1(x + 1)\) )² + ((\(-1(y - 2)\) )² = 9 (x + 1)² + (y - 2)² = 9 Ответ: (x + 1)² + (y - 2)² = 9