2. Даны точки А(1; 4) и В(-3; 4). Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно: a) оси ОХ; б) точки С(-1; 0); в) при параллельном переносе на вектор (-3; 5).

a) Симметрия относительно оси OX: Для точки A(1, 4) симметричная точка A' будет (1, -4). Для точки B(-3, 4) симметричная точка B' будет (-3, -4). б) Симметрия относительно точки C(-1, 0): Для точки A(1, 4) найдем симметричную точку A'. Середина отрезка AA' должна быть точкой C. Пусть A'(x, y). Тогда: \(\frac{1 + x}{2} = -1\) => \(1 + x = -2\) => \(x = -3\) \(\frac{4 + y}{2} = 0\) => \(4 + y = 0\) => \(y = -4\) Таким образом, A'(-3, -4). Для точки B(-3, 4) найдем симметричную точку B'. Середина отрезка BB' должна быть точкой C. Пусть B'(x, y). Тогда: \(\frac{-3 + x}{2} = -1\) => \(-3 + x = -2\) => \(x = 1\) \(\frac{4 + y}{2} = 0\) => \(4 + y = 0\) => \(y = -4\) Таким образом, B'(1, -4). в) Параллельный перенос на вектор (-3, 5): Для точки A(1, 4) после переноса получим точку A': A'(1 - 3, 4 + 5) = A'(-2, 9) Для точки B(-3, 4) после переноса получим точку B': B'(-3 - 3, 4 + 5) = B'(-6, 9)