Даны точки A(1; 1) и В(6; 13). Найдите длину вектора АВ. (Ответ упростите.)

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти длину вектора \[\overrightarrow{AB}\] , зная координаты точек A(1; 1) и B(6; 13).

Длина вектора находится по формуле:

\[|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

где \[(x_1, y_1)\] и \[(x_2, y_2)\] - координаты точек A и B соответственно.

В нашем случае:

\[x_1 = 1, y_1 = 1\]

\[x_2 = 6, y_2 = 13\]

Подставляем значения в формулу:

\[|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(6 - 1)^2 + (13 - 1)^2}\]

\[|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{5^2 + 12^2}\]

\[|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{25 + 144}\]

\[|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{169}\]

\[|\overrightarrow{AB}| = 13\]

Ответ: 13