Даны точки A (1; −3), B (4; 5), C (−2; −1), D (3; 0). Найдите: 1) координаты векторов AB + CD и AB − CD; 2) |AB + CD|, |AB − CD|.

1. Сначала найдём координаты векторов: \(\overrightarrow{AB}=(4-1;5-(-3))=(3;8)\), \(\overrightarrow{CD}=(3-(-2);0-(-1))=(5;1)\).
   Тогда \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=(3+5;8+1)=(8;9)\), а \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=(3-5;8-1)=(-2;7)\).
2. Вычислим длины по формуле \(\sqrt{x^2+y^2}\):
   \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}|=\sqrt{8^2+9^2}=\sqrt{145}\).
   \(|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}|=\sqrt{(-2)^2+7^2}=\sqrt{53}\).

Ответ: 1) \((8;9)\), \((-2;7)\); 2) \(\sqrt{145}\), \(\sqrt{53}\).