Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Даны точки: A(2; −4; 1), B(−1; 1; −3), C(−2; 7; −3), D(−9; 6; 1). Найдите угол между векторами \(\overrightarrow{AB}\) и…Фото задания

Ответ:

Найдём координаты векторов:

\(\overrightarrow{AB}=B-A=(-1-2;\ 1-(-4);\ -3-1)=(-3;\ 5;\ -4)\).

\(\overrightarrow{CD}=D-C=(-9-(-2);\ 6-7;\ 1-(-3))=(-7;\ -1;\ 4)\).

Скалярное произведение: \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{CD}=(-3)(-7)+5(-1)+(-4)4=21-5-16=0\). Так как скалярное произведение равно нулю, ненулевые векторы перпендикулярны.

Ответ: \(90^\circ\).