Даны угол и отрезок АВ. Постройте точку М, равноудаленную от сторон угла и такую, что МА=МВ.

Для того, чтобы точка M была равноудалена от сторон угла, она должна лежать на биссектрисе этого угла. Чтобы выполнялось условие MA = MB, точка M должна лежать на серединном перпендикуляре к отрезку AB. Таким образом, точка M является точкой пересечения биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку AB.

Ответ: Точка пересечения биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку AB.