Даны уравнения движения двух тел: x₁ = 4 + 3·t и x₂ = 1 + 6·t. Постройте графики движения этих тел и определите место и время встречи графически и аналитически.

Графически обе зависимости — прямые на плоскости \((t,x)\). Первая проходит, например, через точки \((0;4)\) и \((2;10)\), вторая — через \((0;1)\) и \((2;13)\). Точка пересечения графиков соответствует встрече.

Аналитически приравняем координаты тел в момент встречи:

\(4+3t=1+6t\), откуда \(3=3t\), значит, \(t=1\).

Подставим время в любое уравнение движения: \(x=4+3\cdot1=7\). Проверка по второму уравнению: \(1+6\cdot1=7\).

Ответ: тела встретятся при \(t=1\) (в единицах времени, заданных для \(t\)) в координате \(x=7\) (в единицах координаты).