8. Даны уравнения движения двух тел: $$x_1 = 10 + t$$ и $$x_2 = 20 - 4t$$. Найдите время и место встречи.

Чтобы найти время и место встречи двух тел, нужно приравнять их координаты, то есть решить уравнение $$x_1 = x_2$$.

Дано:

• $$x_1 = 10 + t$$
• $$x_2 = 20 - 4t$$

Приравниваем координаты:

$$10 + t = 20 - 4t$$

Решаем уравнение относительно времени $$t$$. Перенесем все члены с $$t$$ в одну сторону, а числа - в другую:

$$t + 4t = 20 - 10$$

$$5t = 10$$

$$t = \frac{10}{5} = 2$$ c

Теперь, когда мы нашли время встречи $$t = 2$$ c, подставим его в любое из уравнений движения, чтобы найти координату встречи. Подставим в уравнение для $$x_1$$:

$$x_1 = 10 + t = 10 + 2 = 12$$ м

Ответ: Время встречи тел $$t = 2$$ с, место встречи тел $$x = 12$$ м.